Analyse
Ensembles
Injections - Surjections - Bijections
Continuité
Dérivabilité
Une série de fonctions usuelles à dériver
Dérivée d'ordre n - Leibniz
Bijections et fonctions réciproques
Courbes et Fonctions à associer
Théorème de Rolle
Théorème des Accroissements Finis
Limites (polynômes, rationnelles, racines)
Fiche méthode pour l'étude des branches infinies
Exercices Exponentielles et Ln
Etudes de fonctions rationnelles
Etudes de fonctions irrationnelles
Etudes de fonctions ln
Etudes de fonctions exponentielles
Etudes de fonctions puissances - ln - exp
Fonctions Puissances et Racines n-ième
Limites (Exp, ln , puissances)
Convéxité
Equivalents
Formules de Taylor
Développements Limités : Calculs et applications
Limites divers
Centre et Axe de Symétrie d'une courbe
Calculs de sommes
Fonctions circulaires
Formulaire
Table trigonométrique
Formules de duplication et de linéarisation
Formules de trigonométrie
Formules d'addition
Equations trigonométriques
Inéquations trigonométriques
Etude de Fonctions cos et sin
Linéarisation
Fonction tangente
Limites de Fonctions trigonométriques
Exercices divers
Fonctions circulaires
réciproques
Cours Fonctions circulaires réciproques
Calculs de valeurs particulières et sImplifications
Equations
Etudes de fonctions
Fonctions hyperboliques
Cours Fonctions hyperboliques
Fonctions hyperboliques
Cours Fonctions hyperboliques réciproques
Fonctions hyperboliques réciproques
Exercices avec fonctions circulaires et hyperboliques
Fonctions de
plusieurs variables
Intégrales Multiples
Intégrales curvilignes
Ensembles de R²
Fonctions de plusieurs variables
Formes différentielles
Fonctions implicites
Jacobien et Difféomorphismes
Recherche d'extremum
Equations aux dérivées partielles
Analyse vectorielle
Intégrales Doubles
Intégrales Triples
Intégrales Curvilignes
Intégrales généralisées
Existence et calculs d'intégrales
Intégrales et Séries
Calcul Intégral
Formulaire Primitives usuelles et méthodes
Primitives et Calcul intégral
Intégrales et Trigonométrie
Intégration par parties
Intégrales de fonctions rationnelles
Changement de variables
Sommes de Riemann
Intégrales et suites
Exercices divers
Fonctions dont la variable est borne d'intégration
Fonctions définies par une intégrale
Intégrales de Wallis
Equations différentielles
Equations de la forme y''+w²y = 0
Equations linéaires à coeff. constants d'ordre 1
Equations linéaires d'ordre 1
Equations linéaires à coeff. constants d'ordre 2
Equations différentielles et Suites
Application à l'électricité
Equations homogènes
Equations à variables séparables
Equations différentielles de Bernoulli
Equations différentielles de Riccati
Equations d'ordre 1
Equations d'ordre 2
Suites
Démonstration par récurrence
Suites et récurrence
Récurrence à deux pas
Suites adjacentes
Suites récurrentes
Limites de Suites
Limites et Equivalents
La constante d'Euler
Séries : Convergence et calculs de sommes
Séries entières - Formulaire
Séries entières - Fonctions développables - Calculs de sommes
Applications aux Equations différentielles
Séries de Fourier
Formulaire Sommes classiques
Séries
Courbes paramétrées
Courbe de Lissajous - Bicorne - Lemnicate de Bernoulli- Folium de Descartes - Rosace à 4 feuilles - Deltoïde - Astroïde - Courbes divers
Problèmes courbes paramétrées
Points d'inflexions - Points doubles
Branches infinies
Cardioïde - Strophoïde droite - Cissoïde - Trifolium régulier - Quadrifolium - Courbes divers
Longueur d'une courbe : Cours
Longueur d'une courbe : exercices
Cercle osculateur de l'astroide
Courbes en polaires
Géométrie
Equations de plans
Droites et Plans
Droites, Plans et Sphères
Perpendiculaire commune à deux droites
Distance point / droite et droite / droite
Equations de Cylindres et de cônes
Produit Vectoriel
Barycentre (plan et espace)
Produit scalaire : Ensemble de points
Produit scalaire et barycentre
Nombres Complexes
Pour les exercices de base :
Equations complexes
Module et Argument
Exercices Divers
Racines d'un nombre complexe
Formule d'Euler et Formule de Moivre
Complexes et Trigonométrie
Translation - homothétie - Rotation
Dénombrement
Probabilités
Variables aléatoires
Statistiques
Coefficient binomial et Binome de Newton
Dénombrement
Probabilités conditionnelles et indépendance
Fiche cours sur les lois discretes
Table de lois (Binomiale - Poisson - Normale)
Formule de VanderMonde
Loi Binomiale
Loi de Poisson
Loi Hypergéométrique
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev
Chaînes de Markov
Variables Aléatoires Discrètes (univers fini)
Variables Aléatoires Discrètes (univers infini)
Somme, Max et Min de Variables discrètes
Couples de Variables aléatoires discrètes
Fiche cours sur les Lois Continues
Loi Normale
Loi de Cauchy
Loi Log-normale
Variables Aléatoires à densité : Exercices
Variables Aléatoires à densité : Problèmes
Couples de Variables Aléatoires à densité
Somme, Max et Min de variables à densité
Théorème Central limite
Statistiques à deux variables
Cours Tests Paramétriques
Exercices Tests Paramétriques
Test du Khi-Deux
Pierre-Simon de Laplace (1749-1827) :
"Les questions les plus importantes de la vie ne sont en effet, pour la plupart, que des problèmes de probabilité."
Transformée de Laplace
Fonction échelon
Formulaire
Calculs de Transformées de Laplace
Calculs d'Inverses
Applications aux Equations différentielles
Problèmes Signal d'entrée - Signal de sortie
Polynômes et Fractions rationnelles
Division Euclidienne, Racines et Décomposition
PGCD et PPCM
Problèmes
Polynômes de Tchebytchev
Polynômes d'interpolation de Lagrange
Polynômes de Bernoulli
Fractions rationnelles : Décomposition
Algèbre Linéaire
Familles libres, génératrices - Bases
Sous espace vectoriels : Bases et dimension
Applcations linéaires
Projecteurs
Changement de base
Espaces Vectoriels et Polynômes
Espaces Vectoriels et Fonctions
Espaces Vectoriels : Problèmes
Une série de matrices à diagonaliser
Réduction des endomorphismes
Applications de la Diagonalisation :Puissance de Matrices
Suites
Systèmes Différentiels
Inverses de matrices
Puissance de matrices
Matrices et Systèmes linéaires
Systèmes
Méthode du pivot de Gauss-Jordan
Calculs de Déterminants
Comatrice - Déterminant et inverse
Commandes XCAS pour le calul matriciel
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Frédéric LAURENT - Juillet 2010
